在△ABC中，关于x的方程（1+x^2）sinA+2xsinB+(1-x^2)sinC=0有两个不相等的实根，则A为
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解决时间 2021-12-03 08:12
- 提问者网友：自食苦果
- 2021-12-02 12:18
在△ABC中，关于x的方程（1+x^2）sinA+2xsinB+(1-x^2)sinC=0有两个不相等的实根，则A为
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2021-12-02 12:52
（1+x^2)sinA+2xsinB+(1-x^2)sinC=0
(sinA-sinC)x^2+2xsinB+(sinA+sinC)=0
判别式大于0
sin²B-4(sinA-sinC)(sinA+sinC)=sin²B-4(sin²A-sin²C)>0
4sin²A<4sin²C+sin²B<4(sin²C+sin²B)
由正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
知
a²
CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc >0
知A为锐角
(sinA-sinC)x^2+2xsinB+(sinA+sinC)=0
判别式大于0
sin²B-4(sinA-sinC)(sinA+sinC)=sin²B-4(sin²A-sin²C)>0
4sin²A<4sin²C+sin²B<4(sin²C+sin²B)
由正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
知
a²
CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc >0
知A为锐角
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- 1楼网友：由着我着迷
- 2021-12-02 14:10
A
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