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单选题在空间给出下面四个命题(其中m、n为不同的两条直线,α、β为不同的两个平面)①m

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解决时间 2021-12-18 14:49
单选题 在空间给出下面四个命题(其中m、n为不同的两条直线,α、β为不同的两个平面)
①m⊥α,n∥α?m⊥n
②m∥n,n∥α?m∥α
③m∥n,n⊥β,m∥α?α⊥β
④m∩n=A,m∥α,m∥β,n∥α,n∥β?α∥β
其中正确的命题个数有A.1个B.2个C.3个D.4个
最佳答案
C解析分析:根据线面垂直、线面平行的性质,可判断①;由m∥n,n∥α?m∥α或m?α可判断②;③根据两平行线中的一个垂直于平面,则另一个也垂直于平面及面面垂直的判定定理可判断③④由已知可得平面α,β都与直线m,n确定的平面平行,则可得α∥β,可判断④解答:①由线面垂直及线面平行的性质,可知m⊥α,n⊥α得m∥n,故①正确;②m∥n,n∥α?m∥α或m?α,故②错误③根据线面垂直的性质;两平行线中的一个垂直于平面,则另一个也垂直于平面可知:若m∥n,n⊥β,则m⊥β,又m∥α?α⊥β,故③正确④由m∩n=A,m∥α,n∥α,,m∥β,n∥β可得平面α,β都与直线m,n确定的平面平行,则可得α∥β,故④正确综上知,正确的有①③④故选C点评:本题的考点是间中直线一直线之间的位置关系,考查了线线平行与线线垂直的条件,解题的关键是理解题意,有着较强的空间想像能力,推理判断的能力,是高考中常见题型,其特点是涉及到的知识点多,知识容量大.
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