已知x/(x^2-x+1)=7
求x^2/(x^4+x^2+1)的值
初二数学 急急急
答案:3 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-11 07:03
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-04-11 02:26
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-04-11 03:52
x^4+x^2+1 = (x^2+1)^2 - x^2 = (x^2-x+1)(x^2+x+1)
所以 x^2 / (x^4+x^2+1) = [x / (x^2-x+1)][x / (x^2+x+1)]
= 7 * [x / (x^2+x+1)]
又(x^2-x+1)/x = 1/7 ，
(x^2+x+1)/x = 1/7 + 2 = 15/7
所以 [x / (x^2+x+1)] = 7/15
所以 x^2 / (x^4+x^2+1) = 49/15
全部回答
- 1楼网友：猎心人
- 2021-04-11 04:09
84
- 2楼网友：封刀令
- 2021-04-11 04:03
因为x/(x²-x+1)=7，则（x²-x+1）/x=1/7，
即x+1/x-1=1/7
∴x+1/x=-6/7
∴(x^4+x^2+1)/x²=x²+1/x²+1=（x+1/x）²-1=（-6/7）²-1=-13/49
∴x^2/(x^4+x^2+1)=-49/13
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