在三角形ABC中，若tanA:tanB=a的平方比上b的平方，试判断三角形ABC的形状。急求，谢了。。。。。
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解决时间 2021-03-18 00:28
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-03-16 23:45
在三角形ABC中，若tanA:tanB=a的平方比上b的平方，试判断三角形ABC的形状。急求，谢了。。。。。
最佳答案
- 五星知识达人网友：不如潦草
- 2019-09-13 07:18
直角三角形
在任意三角形ABC中，分别作AC,BC垂线。设垂线长分别为k,t。tan A: tan B=(k:b):(t:a)=ka:tb。只有k=a且t=b时，题中条件才成立。故两条垂线分别与BC,AC重合。所以三角ABC是直角三角形。
在任意三角形ABC中，分别作AC,BC垂线。设垂线长分别为k,t。tan A: tan B=(k:b):(t:a)=ka:tb。只有k=a且t=b时，题中条件才成立。故两条垂线分别与BC,AC重合。所以三角ABC是直角三角形。
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- 1楼网友：有你哪都是故乡
- 2021-01-14 14:16
你好！！
a^2/b^2=tana/tanb； sina^2/sinb^2=tana/tanb=sinacosb/sinbcosa； sinacosa=sinbcosb； 1/2sin2a=1/2sin2b； sin2a=sin2b； 因为在三角形中； 所以a=b； 所以三角形为等腰三角形； 祝你学业进步！！！我要举报
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