如何区分数学中的排列与组合问题

举例...........谢了？

排列与组合的共同点是从n个不同的元素中，任取m（m≤n）个元素，而不同点是排列是按照一定的顺序排成一列，组合是不管顺序并成一组，因此“有序”与“无序”是区别排列与组合的重要标志 .
例子判断下列问题是排列问题还是组合问题？ 一。 高一年级学生会有11人：1.每两人互通一封信，共通了多少封信？2.每两人互握了一次手，共握了多少次手？
二。 高一数学课外活动小组共10人：1.从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同的选法？2.从中选2名参加数学竞赛，有多少种不同的选法？
一. 1.由于每两人互通一封信，甲给乙的信与乙给甲的信是不同的两封信，所以与顺序有关，是排列.
2.由于每两人互握一次手，甲与乙握手、乙与甲握手是同一次握手，与顺序无关，所以是组合问题．其他类似分析．
解：一.1.是排列问题，共通了=110（封).
2.是组合问题，共需握手==55（次）
二.1.是排列问题，共有=10×9=90（种）
2.是组合问题，共=45（种）

从 N 个不同的元素中，任取 M (M<=N)个元素按一定的顺序排成一列，叫做从 N 个不同元素中取出 M 个元素的一个排列。如果M=N则称为N的全排列。 从 N 个不同的元素中，任取 M (M<=N)个元素而不管次序地组成一组，叫做从 N 个不同元素中取出 M 个元素的一个组合。 排列有序,组合无序是重点

解法一:问题分成三类:(1)甲,乙两人均不参加,有a 44种;(2)甲,乙两人有且仅有一人参加,有2c43(a44-a33)种;(3)甲,乙两人均参加,有c42(a44-2a33+a22)种.故共有252种. 解法二:六人中取四人参加的种数为a64,除去甲,乙两人中至少有一人不排在恰当位置的有c21 a53种,因前后把甲,乙两人都不在恰当位置的种数a42减去了两次.故共有a64-c21 a53+a24=252种.

看是否与顺序有关！ 一般套路是先组合后排列！ 具体问题具体分析

排列是有顺序的，而组合没有。 比如从3个球里取2个，有6种排列，三种组合。（两个一样的，比如2号与3号，在排列里是两个，组合就是一个）