如图，⊿ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,AB=10，CD=3,BD=5，则⊿ABD的面积= &nbs...

如图，⊿ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,AB=10，CD=3,BD=5，则⊿ABD的面积= &nbs...

15    ，      6

专题：计算题． 分析：根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等，得DE=DC=4，再根据三角形的面积计算公式得出△ABD的面积．再由勾股定理求得BE的长即可求得AE的长． 如图，∵AD平分∠ABC， 又∵DE⊥AB，DC⊥BC， ∴DE=DC=3， ∴△ABD的面积= ?AB?DE= ×10×3=15， ∵BD=5， ∴BC=BD+DC=5+3=8， ∴AE=AC=6， 故答案为15；6． 点评：本题考查了角平分线的性质．角平分线上的任意一点到角的两边距离相等．比较简单，属于基础题．