如果一个数m能被互质的两个数a、b整数,那么m也能被a、b的积整数,对吗

如果一个数m能被互质的两个数a、b整数,那么m也能被a、b的积整数,对吗

可以这么想：
（1）m既能被a整除，又能被b整除；那么m肯定就是a、b的【公倍数】了。
（2）既然是【公倍数】，那么m就一定是a、b的【最小公倍数】的整数倍了。
（3）而a、b是互质的，那它们的【最小公倍数】就一定是：a·b。
（4）所以，m肯定能被a·b整除。

（1）、（2）对任意整数都成立，包括不互质的数。比如：4、6。
　　能同时被4、6整除的数，肯定能被它们的【最小公倍数】——12整除。而12就是这些数中，最小的那个。
　　但因为4、6不互质，所以它们的乘积24会大于它们的最小公倍数12。——这也是一条定理：【两数的最小公倍数】＝【两数之积】÷【两数的最大公约数】；而不互质的两个数，其最大公约数，肯定大于1。所以，它们的积肯定大于其最小公倍数。
　　而“小数”是不可能被“大数”整除的。所以，你上面的定理，只对互质的两个数成立。

如果一个数m能被互质的两个数a、b整数,那么m也能被a、b的积整数
对的追问why？追答一个数m能被互质的两个数a、b整除，
即m即是a的倍数，也是b的倍数
那么m也能被a、b的积整除