初中概率题

答案:2 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-02-05 23:04

提问者网友：练爱
2021-02-05 00:07

某种大炮击中目标的概率为0.6，至少要多少门这样的大炮同时射击一次，可以使击中目标的概率超过99%

最佳答案

五星知识达人网友：平生事
2021-02-05 00:22

一门大炮未击中目标的概率为0.4，n门大炮同时射击一次均未击中目标的概率为0.4^n，因此n门大炮同时射击一次至少有一门大炮命中的概率为1-0.4^n
根据题意，要使至少有一门大炮命中的概率大于99%，则：
1-0.4^n>0.99
因为n为整数，所以解得n>=6
即至少需要6门大炮

全部回答

1楼网友：等灯
2021-02-05 00:43

这是一个平均分组问题，平均分组问题最大的难点在于何时需要去序。本题中，平均分两组的分法个数为：n=20c10*10c10/2p2 这种情况下，由于两组是相同的，所以需要去序，除以2p2 两名种子选手在不同组分法个数为：n=18c9*9c9 这种情况下，由于已经把两名种子选手放在了不同组内，因此这两组是不相同的，所以在分剩下的18人时不需要去序。综上，两名种子选手在不同组的概率p=n/n=10/19

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