a,b,c属于0到正无穷 a+b+c=1
求证（1/a+1)(1/b+1(1/c+1)大于等于64
解基本不等式 高手进
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-08-21 12:37
- 提问者网友：情歌越听越心酸
- 2021-08-21 06:19
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-08-21 07:21
(1+a)(1+b)(1+c)>=8根号abc
全部回答
- 1楼网友：往事隔山水
- 2021-08-21 09:45
将分母1+a变形 1+a>=2根号a 其它三个类似 最后分母为8根号(abc),分子为1 在变1=a+b+c>=4根号(abc) 当且仅当全相等时取等号
- 2楼网友：鱼芗
- 2021-08-21 08:54
（1/a+1)(1/b+1(1/c+1) 乘出来=1/(ABC)+1/AB+1/BC+1/AC+1/A+1/B+1/C
由A+B+C大于=3*3次根号下ABC 可得 1/ABC大于等于27
1/A+1/B+1/C大于等于3*3次根号下1/ABC=9
则原式大于等于27+(A+B+C)/ABC+9+1大于等于27+27+9+1大于等于64
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