求圆x^2+y^2-4x+4y=0截直线x-y-5=0所得的弦长
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解决时间 2021-07-25 16:12
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-07-24 20:23
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻雾山林
- 2021-07-24 21:40
x^2+y^2-4x+4y=0
(x-2)^2+(y+2)^2=8
圆心O(2,-2）,半径=2√2
设弦是AB,做OC垂直AB
则OC是O到x-y-5=0的距离=|2+2-5|/√2=√2/2
OA=r=2√2
所以由勾股定理
AC=√(OA^2-OC^2)=√30/2
所以弦长=AB=2AC=√30
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