lnx+ln(x-1)=1。求x.要过程，谢谢大家了
答案:5 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-26 10:25
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-02-25 10:39
lnx+ln(x-1)=1。求x.要过程，谢谢大家了
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2021-02-25 10:53
先求函数的定义域得到x>0且x-1>0
因此函数的定义域是x>1.
又因为lnx+ln(x-1)=lnx(x-1)=1
所以x(x-1)=e
即x^2-x-e=0
由求根公式得到x1=[1+sqrt(1+4e)]/2
x2=[1-sqrt(1+4e)]/2
由于x>1，所以原方程的解是：x=[1+sqrt(1+4e)]/2
因此函数的定义域是x>1.
又因为lnx+ln(x-1)=lnx(x-1)=1
所以x(x-1)=e
即x^2-x-e=0
由求根公式得到x1=[1+sqrt(1+4e)]/2
x2=[1-sqrt(1+4e)]/2
由于x>1，所以原方程的解是：x=[1+sqrt(1+4e)]/2
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- 1楼网友：等灯
- 2021-02-25 14:21
lnx(x-1)=1=lne
x-1=e
x=1+e
- 2楼网友：狂恋
- 2021-02-25 12:42
lnx+ln(x-1)=lnx(x-1)=1
x(x-1)=e
解下2次方程就可以了
- 3楼网友：由着我着迷
- 2021-02-25 12:05
lnx+ln(x-1)=1
ln[x/(x-1)]=1
x/(x-1)=e
ex-e=x
x=e/(e-1)
- 4楼网友：西岸风
- 2021-02-25 11:20
原式＝3lnx×x+x因为lnx的导数为1/x，x的导数为1，所以由公式得3（1/x×x+lnx×1）+1＝3（1+lnx）+1＝4+3lnx
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