解直角三角形的应用、快

1、一船由港口A出发、以每小时20海里的速度向正东方向行驶、在A处观察到灯塔B在A的北偏东60°的方向、航行1.5小时后、船到达C点、观察到灯塔B在C的正北方向、继续以原速度航行0.5小时到达D点。

求：1、BC的距离 2、灯塔在D点的方位角

1.先求出AC的长度为20*1.5=30海里。由图可知角BAC为30度，在直角三角形ACB中，由正切定理：

BC/AC=tan30度。可求出BC=AC*tan30度=10倍根号3海里。

2.CD=20*0.5=10海里，在直角三角形BCD中，同样由正切定理：tan角BDC=BC/CD=10倍根号3/10=根号3，可求出角BDC=60度，所以D点在北偏西60度处。