定义在R上的函数f（x）满足f（x+4）=f（x），且当2＜x≤6时，f（x）=3-x，则f（1）=________．
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解决时间 2021-12-22 19:31
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-12-21 19:56
定义在R上的函数f（x）满足f（x+4）=f（x），且当2＜x≤6时，f（x）=3-x，则f（1）=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-12-21 20:24
-2解析分析：欲求f（1）的值，须将其化成在2＜x≤6时的函数值求解，利用题中条件：“f（x）满足f（x+4）=f（x），”可知此函数为周期函数，从而问题解决．解答：∵f（x+4）=f（x），
∴f（1）=f（1+4）=f（5），
又∵当2＜x≤6时，f（x）=3-x，
∴f（5）=3-5=-2，
∴f（1）=-2．
故
∴f（1）=f（1+4）=f（5），
又∵当2＜x≤6时，f（x）=3-x，
∴f（5）=3-5=-2，
∴f（1）=-2．
故
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- 1楼网友：拾荒鲤
- 2021-12-21 21:29
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