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(1)如图,圆上有五个点,这五个点将圆分成五等份(每一份称为一段弧长),把这五个点按顺时针方向依次编号为1,2,3,4,5,若从某一点开始,沿圆周顺时针方向行走,点的编号是数字几,

答案:2  悬赏:30  手机版
解决时间 2021-02-12 09:53
(1)如图,圆上有五个点,这五个点将圆分成五等份(每一份称为一段弧长),把这五个点按顺时针方向依次编号为1,2,3,4,5,若从某一点开始,沿圆周顺时针方向行走,点的编号是数字几,就走几段弧长,则称这种走法为一次“移位”.如:小明在编号为3的点,那么他应走3段弧长,即从3→4→5→1为第一次“移位”,这时他到达编号为1的点,然后从1→2为第二次“移位”.小明从编号为4的点开始,第三次“移位”后,他到达编号为4,4 ; (2)①8; ②2013. 的点,第2012次“移位”后,他到达编号为  的点.

(2)若将圆进行二十等份,按照顺时针方向依次编号为1,2,3,…,20,小明从编号为3的点开始,沿顺时针方向,按上述“移位”方式行走,
①经过4次“移位”后,他到达编号为  的点.
②“移位”次数a=  时,小王刚好到达编号为16的点,又满足|a-2012|的值最小.
最佳答案
解析:(1)从变号为3的开始,第一次“移位”,这时他到达编号为1的点,第二次“移位”,到达2,第三次“移位”到达4,从编号为4的点开始,第一次“移位”后,他到达3,第二次“移位”后,到达1,第三次“移位”,到达2,第四次“移位”到达4,第五次“移位”到达3,……以此类推,每4次为一组“移位”循环,2012÷4=503,所以第2012次“移位”后与第三次“移位”到达的数字相同,为4.(2)从编号为3的点开始,沿顺时针方向,第一次“移位”到达6,第二次“移位”到达12,第三次“移位”到达4,第四次“移位”到达8,第五次“移位”到达16,第六次“移位”到达12,第七次“移位”到达4,第八次“移位”到达8,第九次“移位”到达16,第十次“移位”到达12.….以此类推,从第二次开始,每4次“移位”为一组“移位”循环,所以①经过4次“移位”后,它到达编号为8的点,②当“移位”次数为4n+1时 ,到达编号为16,要满足满足|a-2012|的值最小,则经过4×503+1=2013次,即a=2013
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