讨论函数f（x）=x/x的平方-1在x属于（-1，1）上的单调性
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解决时间 2021-05-02 01:01
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-05-01 21:46
讨论函数f（x）=x/x的平方-1在x属于（-1，1）上的单调性
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-05-01 23:03
f(x)=x/(x^2-1)当x不等于0时f(x)=1/(x-1/x)
x在（0，1）上，x-1/x随x的增大而增大，所以f(x)在（0，1）上随x的增大而减小，值域是（-无穷大，0）
x在（-1，0）上，x-1/x也随x的增大而增大，所以f(x)在（-1，0）上随x的增大而减小（0,无穷大）
所以x=0时f(x)=0
函数在（-1，1）上 是减函数
全部回答
- 1楼网友：长青诗
- 2021-05-02 00:14
对f(x)求导，f(x)'= ,因为 -1<x<1,所以f(x)'<0,所以递减。
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