世界上有质数公式了吗？拜托了各位 谢谢

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如果你学了程序框图…就应该知道…

到现在还没有吧 ，所谓质数或称素数,就是一个正整数,除了本身和 1 以外并没有任何其他因子.例如 2,3,5,7 是质数,而 4,6,8,9 则不是,后者称为合成数.从这个观点可将整数分为两种,一种叫质数,一种叫合成数.(有人认为数目字 1 不该称为质数)著名的高斯「唯一分解定理」说,任何一个整数.可以写成一串质数相乘的积. (例1) ,, , , , ,这就是说,任何数都由质数构成的. (例2) 2=(1×2),3,5,7,11…均为质数.而4,6,8不为质数.(因为最少还有因数2) 由於质数本身的奇异性使人无法一把抓住它出现的规律,抓住它出现的特性甚至不知道它实际分布的情形.简单来说,给你一个正整数,你竟不可知道它是否是一个质数,即使你用尽了方法,证明它不可能是一个质数,但竟无法分解它,举例来说:211-1=2047 可以分解成 .267-1 呢 据说美国代数学家 Frank Neloon Cole花了三年多才发现的.自然那时「电脑时代」还未来临,只能靠无限的耐心与毅力,再加上一副长於计算数目的训练才弄得出来.但有了电脑似乎好不了多少,数目字加大了,困难依旧.1931年 D.H. Lehmar 证明了 2257-1 是一个大合成数.大!不错.它等於 231,584,178,474,632,390,847,141,970,017,375,815,706, 539,969,331,281,128,078,915,168,015,826,259,279,871 一个78位数字的大数,到目前仍未有人或电脑能分解它! 因此,虽然知道一个数目是否质数也许没有多大用处,但仍是很有趣味,最少在找它的过程中会引起很多方法论的问题. 质数的特性 1质数除了2之外,必为奇数.(换句话说,2是最小的质数,也是唯一的偶数) 2「1」不算是质数. 3「算术基本定理」:比1大的任何整数,必可分解为质因数的乘积,且表示的方法是唯一的. 质数的个数与求法 1欧几里德证明了「质数必有无限个」 2「Eratosthenes」滤套 若要求从2到n的质数,只要检查n是否可被不大於的质数整除即可.要判断313是否为质数,则只要检查313是不是可以被小於或等於17的质数整除即可. 3质数有没有一种特殊的型式呢 Mersenne质数:型如,若为质数时称之(但质数不一定型如, 例如就非质数.)目前已知有3, 7, 31, 127,等38个,还在寻找中… 费玛质数:型如,当n=0到4时.(但质数不一定型如,例如n=5时,非质数.) 【注】型如称为「费玛数」,而费玛质数只有3 , 5, 17 , 257 , 65537等五个. 4可不可以用一个公式,表示出所有的质数呢 (1)欧拉::在x=0,1,2…40时,可得41个质数 (1)勒真德::在x=0,1,2…28时,可得29个质数 :在x=0,1,2…79时,可得80个质数 :在x=1,2…11000时,可得11000个质数 ●但是,没有一个多项式可表示出所有的质数 为什麼要找质数 「既然质数有无限多个,那麼为什麼数学家要投入那麼多的心力一直寻找更大的质数呢 」 简单的说,数学家就和一般人一样,「你有收藏东西的兴趣习惯吗 」「喜欢在比赛中得到名次吗 」这个都是理由之一.回答这个问题,可以用几个方向来说明, 一,这是传统! 在西元前300年的欧几里德已经开始这个追求!他在「几何原本」中提及完全数的概念,其中和麦司尼质数产生了关联,开启了研究之门,之后大数学家如费玛,欧拉,麦司尼,笛卡尔…相继投入这个追寻的工作中.也就在寻找大的质数的过程中,对基本数论有很大的助益,因此这个寻找的传统值得被继续～ 二,它的附加价值! 因为美国的政治上的目的,才有把人送上月球的创举,但是追寻大的质数例如像麦司尼质数,对社会影响的却是持续不断的,它的副加价值在於不断促进科技的进步与人们的日常生活有用的东西材质的研发,也改进教育建设让生活更有生产力.在寻找并纪录麦司尼质数的过程中,让老师可以带领学生投入研究,这让学生将研究的精神用於工作上,让工程或科学的得以进步,当然这只是副加价的一部份而已. 三,人们喜欢美丽且稀少的物品!