若曲线y=根号（4－x^2）与y=k(x-2)+3有两个不同的公共点,则实数k的取值范围？

若曲线y=根号（4－x^2）与y=k(x-2)+3有两个不同的公共点,则实数k的取值范围？

y=根号(4-x^2)表示的是一个圆心在原点,半径是2的半圆,(在X轴的上半部分)
y=k(x-2)+3表示一个过点(2,3)的直线.
当直线与圆相切时,有|3-2k|/根号(k^2+1)=2
9-12k+4k^2=4k^2+4
12k=5
k=5/12
当直线过点(-2,0)时有0=k(-4)+3, k=3/4
所以有范围是(5/12,3/4]
当K=0时,Y=3直线与圆没有交点,故不成立.

曲线y=根号(x^2-4) 是吗？
根号(x^2-4)=k(x-2)+3
（k^2-1)x^2+2k(3-2k)x+(3-2k)^2+4=0
1)当k=1或-1时，显然不可能有两个不同的公共点。
2）当k不等于1和-1时，由判别式>0(两个不同的公共点)
4*k^2*(3-2k)^2-4*（k^2-1)*[+(3-2k)^2+4]>0
k<13/12
(注意：化简时把4*k^2*(3-2k)^2看成一个整体，不必展开，可消去）
实数k的取值范围
k<13/12 且k不等于1和-1