关于x的方程2x2+(a+2b)x+ab=0,a,b为实数.
(1)此方程一定有实数根吗?为什么?
(2)当a=4时,方程有两个相等的实数根,求这两个根.
关于x的方程2x2+(a+2b)x+ab=0,a,b为实数.(1)此方程一定有实数根吗?为什么?(2)当a=4时,方程有两个相等的实数根,求这两个根.
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-12-20 05:09
- 提问者网友:练爱
- 2021-12-20 01:56
最佳答案
- 五星知识达人网友:迷人又混蛋
- 2021-12-20 02:39
解:(1)△=(a+2b)2-8ab
=(a-2b)2(1分)
∵a,b是实数,∴(a-2b)2≥0,即△≥0(1分)
∴此方程一定有实数根(1分)
(2)∵当a=4时,方程有两个相等的实数根
∴△=0(1分)
由4-2b=0,得b=2
把a=4,b=2代入原方程,得2x2+8x+8=0
即(x+2)2=0(1分)
这时方程的两个根是x1=x2=-2(1分)解析分析:(1)计算方程的根的判别式,当△≥0时方程一定有根;(2)将a=4代入,并且其△=0,得到有关b的方程后求得b的值后,解方程即可.点评:本题考查了根的判别式,结:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;(2)△=0?方程有两个相等的实数根;(3)△<0?方程没有实数根.
=(a-2b)2(1分)
∵a,b是实数,∴(a-2b)2≥0,即△≥0(1分)
∴此方程一定有实数根(1分)
(2)∵当a=4时,方程有两个相等的实数根
∴△=0(1分)
由4-2b=0,得b=2
把a=4,b=2代入原方程,得2x2+8x+8=0
即(x+2)2=0(1分)
这时方程的两个根是x1=x2=-2(1分)解析分析:(1)计算方程的根的判别式,当△≥0时方程一定有根;(2)将a=4代入,并且其△=0,得到有关b的方程后求得b的值后,解方程即可.点评:本题考查了根的判别式,结:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;(2)△=0?方程有两个相等的实数根;(3)△<0?方程没有实数根.
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- 1楼网友:洒脱疯子
- 2021-12-20 04:10
这个解释是对的
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