证明两个相交平面都垂直与第三个平面，那麽它们的交线一定与第三个平面垂直

证明两个相交平面都垂直与第三个平面，那麽它们的交线一定与第三个平面垂直

两个相交平面a.b 都垂直于第三个平面g .那么它们的交线a一定和第三个平面垂直． 证明:在g 内取一点P.过P作PA垂直a 与g 的交线,过P作PB垂直b 与g 的交线． ∵ a⊥g 且b⊥g ∴ PA⊥a且PB⊥b ∴ PA⊥a且PB⊥a ∴ a⊥g

已知：a，b两平面相交且都垂直于平面c 求证：a，b的交线与c垂直 证明： 过a，b交线l上任意一点p（p不属于c）作c的垂线m。由于m垂直于c，平面a垂直于c，且p属于a，可以得出直线m属于a。同理，可以得到m也属于b。所以，m就是a和b的交线。证毕。