求证（1）△ABF≌△DCE
（2）四边形ABCD是矩形
如图,在平行四边形ABCD中,E.F为BC上的两点,且BE=CF,AF=DE.
答案:5 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-07-31 04:00
- 提问者网友：骑士
- 2021-07-30 15:20
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-07-30 16:10
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD
∵BE=CF
∴BE+EF=CF+EF
∴BF=CE
∵AF=DE
∴△ABF≌△DCE(SSS)
(2)
∵△ABF≌△DCE
∴∠ABF=∠DCE
∵AB//CD
∴∠ABF+∠DCE=180
∴2∠ABF=180
∴∠ABF=90
∴平行四边形ABCD是矩形[有一个角是直角的平行四边形是矩形]
全部回答
- 1楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-07-30 18:29
（1）∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD
∵BE=CF
∴BE+EF=CF+EF
∴BF=CE
∵AF=DE
∴△ABF≌△DCE
(2)∵△ABF≌△DCE
∴∠ABF=∠DCE
∵AB//CD
∴∠ABF+∠DCE=180
∴2∠ABF=180
∴∠ABF=90
∴平行四边形ABCD是矩形
- 2楼网友：蕴藏春秋
- 2021-07-30 17:51
图画的不错
- 3楼网友：荒野風
- 2021-07-30 16:39
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD
∵BE=CF
∴BE+EF=CF+EF
∴BF=CE
∵AF=DE
∴△ABF≌△DCE(SSS)
(2)
∵△ABF≌△DCE
∴∠ABF=∠DCE
∵AB//CD
∴∠ABF+∠DCE=180
∴2∠ABF=180
∴∠ABF=90
∴平行四边形ABCD是矩形
- 4楼网友：行雁书
- 2021-07-30 16:17
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD
∵BE=CF
∴BE+EF=CF+EF
∴BF=CE
∵AF=DE
∴△ABF≌△DCE(SSS)
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