正方形ABCD中,点E在BC上,点F在DC上,∠EAF=45°AB=10 EF=8求△AEF得面积
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解决时间 2021-07-31 19:55
- 提问者网友：自食苦果
- 2021-07-31 12:48
正方形ABCD中,点E在BC上,点F在DC上, ∠ EAF=45°AB=10 EF=8 求△AEF得面积
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-07-31 13:28
解：
将△ADF绕线A旋转90°，使得AD与AB重合
则得到△ABH,显然AH=AF,∠FAD=∠HAB
∵四边形ABCD是正方形
∴∠FAD+∠BAF=90
∴∠HAB+∠BAF=90
∴HAF=90
∵∠EAF=45
∴∠EAH=∠HAF-∠EAF=90-45=45
∴∠EAF=∠EAH
∵AE=AE[公共边]
∴△AEF≌△AEH(SAS)
∴EF=EH=8
∴S△AEF=S△AEH
∵S△AEH=0.5×EH×AB=0.5×8×10=40
∴S△AEF=40
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