苏教版初二物理

造纸厂生产的纸紧密地绕成筒状的，如图是它的横截面。从它的标签上知道，是的厚度是d。但是，要想知道纸得总长度有一定的困难，因为纸很薄且绕得很紧，所以无法数出卷绕的层数。又因为纸筒L卷绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量。请你设计一个简易的测量方案，估计卷纸筒上所缠绕的纸的总长度L。（用相应的字母表示你在测量过程中所测的量，最后写出计算纸的长度L的表达式）

用刻度尺量出圆筒的内半径r和外半径R

则底面积为π(R^2-r^2)

设纸的宽度为L’

则纸的体积V=π(R^2-r^2)L‘

设想纸全部摊开，是一个长宽高分别为纸的长度L、纸的宽度L’、纸的厚度d

则纸的体积V=LL'd

π(R^2-r^2)L‘=LL'd

L=π(R^2-r^2)/d