若f(x)>0且limf(x)(x→+∞)=A,则A>0 为什么不对

若f(x)>0且limf(x)(x→+∞)=A,则A>0 为什么不对

比如f(x)=(1/2)^x
定义域：x:R,值域f(x)>0
limx趋向于+无穷f(x)=limx趋向于+无穷（1/2)^x=0
因为/q/<1，q^x当x趋向于无穷大是的极限为0
q=1,q^x=1^x(x:R)=1(x:R),则x趋向于+无穷时q^x=1
1的任意次方都是1,1^x=1(x:R)
当q=-1时，q^n=(-1)^n,
n为正奇数时，（-1）^n=-1
n为正偶数时，（-1）^n=1
这个是个跳跃数列，即数列的值在-1和1,两个值轮流出现，
所以limn趋于无穷大极限不存在
A是函数在x趋向于+无穷时候的极限值，
这个极限值为0
则A=0
A没有>0
举出1个反例推翻这个结论，
所以这个结论是错误的，对于推翻这个结论，只要举出至少1个反例即可，即反例的个数最少为1个即可，至少1个:[1,+无穷），1属于[1,+无穷），所以可以举出1个反例，
举出n个反例，n属于[1,+无穷）即可，nmin=1,即反例个数最小为1，取得反例个数越少越好，对自己工作量越少，所以选择举一个反例。