三角形ABC中，AB=AC，角BAC=80度，点O为三角形内一点，且角OBC=10度，角OCA=20度，求证角BAO=70度
答案:3 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-18 23:22
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-01-18 13:31
三角形ABC中，AB=AC，角BAC=80度，点O为三角形内一点，且角OBC=10度，角OCA=20度，求证角BAO=70度
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-01-18 14:06
∵AB=AC ∴∠B=∠C=50º ∴∠ABO=40º;∠OCB=30º;∠BOC=140º
设AB=AC=1,BO=X,BC=Y
在ΔBOC中:X/sin30º=Y/sin140º;
2X=Y/sin40º ∴sin40º=Y/2X
在ΔABC中:cos50º=(1²+Y²-1²)/(2*1*Y)
即sin40º=Y²/2Y
即Y/2X=Y/2 ∴X=1 ∴AB=BO
∴∠BAO=∠AOB=(180º-40º)/2=70º
设AB=AC=1,BO=X,BC=Y
在ΔBOC中:X/sin30º=Y/sin140º;
2X=Y/sin40º ∴sin40º=Y/2X
在ΔABC中:cos50º=(1²+Y²-1²)/(2*1*Y)
即sin40º=Y²/2Y
即Y/2X=Y/2 ∴X=1 ∴AB=BO
∴∠BAO=∠AOB=(180º-40º)/2=70º
全部回答
- 1楼网友：胯下狙击手
- 2021-01-18 15:34
好变态的题目＝ ＝
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯