关于实数a,b有方程(x-1)(x-3)=m(x-a^2 -b^2 )

为使对应所有实数m都有实数解，令a^2+b^2=c 。得

x^2-(m+4)x+(cm+3)=0

为得到实数解

问：

可有不等式：m^2-2(Ac-B)m+C≥＞0

且使所有实数m成立的条件为

E＜≤c＜≤F

求A,B,C,E,F.

答案A=2,B=4,C=4,E=1,F=3.

诚意求过程~~帮帮忙~

x^2-(m+4)x+(cm+3)=0有解，因此Δ≥0

即：(m+4)²-4(cm+3)≥0

化简为m²-2(2c-4)m+4≥0

对比m²-2(Ac-B)m+C≥0

有A=2,B=4,C=4

此时不等式变为m²-4(c-2)m+4≥0

要使该不等式对任意m成立，则只需Δ≥0，即：

16(c-2)²-16≥0，即(c-2)²≥1,得到1≤c≤3，对比E≤c≤F

有E=1,F=3