初中数学：已知直角三角形三边为正整数，一条直角边为1997，那么另一条直角边的长为多少？请告诉我解题过程，急用，谢谢。
答案:3 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-26 01:40
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-04-25 06:56
已知直角三角形三边为正整数，一条直角边为1997，那么另一条直角边的长为多少？请告诉我解题过程，急用，谢谢。
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-04-25 07:55
设三条边为a,b,c 则 a+b>c a^2+b^2=c^2 数字太大了
全部回答
- 1楼网友：西岸风
- 2021-04-25 09:48
peace这人好强悍，高手！
- 2楼网友：蕴藏春秋
- 2021-04-25 09:24
设另一直角边为a,斜边为c,则有等式1997^2+a^2=c^2,移项可得c^2-a^2=(c-a)(c+a)=1997^2。因为1997是一个质数且c-a和c+a都是整数，所以(c-a)(c+a)=1*1997^2，即c-a=1,c+a=1997^2,由这两式知a和c为相邻两个整数，平均数为(c+a)/2=(1997^2)/2=1994004.5，可求得c=1994005,a=1994004。
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