一道平面交线题：已知两个平面2x−8y−10z=−2 和 4x&
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解决时间 2021-02-04 08:15
- 提问者网友：謫仙
- 2021-02-04 00:52
一道平面交线题：已知两个平面2x−8y−10z=−2 和 4x&
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-02-04 01:25
要用线性代数方法来解吗?那就这么作：∵（2,-8,-10）和（4,-15,-5）分别为平面2x-8y-10z=-2和4x-15y-5z=5的法向量,∴（2,-8,-10）×（4,-15,-5）就是它们交线的切向量.写成行列式的形式：|i j k||2 -8 -10||4 -15 -5|=（-110）i+（-30）j+2 k即它们交线的切线方向向量为（-110,-30,2）.那么,可设它们交线的参数方程为x=-110·t +a,y=-30·t +a,z=2·t +a.代入其中的一个平面方程,比如2x-8y-10z=-2得2×（-110·t +a）-8×（-30·t +a）-10×（2·t +a）=（-2×110+8×30-10×2）·t +（2-8-10）·a=-2→0-16·a=-2→a=1/8.则参数方程是：x=-110•t +1/8,y=-30•t +1/8,z=2•t +1/8
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- 1楼网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-02-04 02:33
谢谢回答！！！
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