解关于x的不等式ax2+2x-1<0
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解决时间 2021-01-18 11:57
- 提问者网友：留有余香
- 2021-01-17 16:49
解关于x的不等式ax2+2x-1<0
最佳答案
- 五星知识达人网友：duile
- 2021-01-17 17:37
ax²+2x-1＜0，
当a=0时，不等式为2x-1＜0，解得x＜1/2；
当a＞时，不等式为ax²+2x-1＜0，
x²+2x/a+1/a²＜1+1/a²，
（x+1/a）²＜√（1+a²）/a，
[-1-√（1+a²）]/a＜x＜[-1+√（1+a²）]/a；
当a＜0时，不等式为ax²+2x-1＜0，
x²+2x/a+1/a²＞1+1/a²，
（x+1/a）²＞√（1+a²）/a，
x＜[-1-√（1+a²）]/a，或x＞[-1+√（1+a²）]/a
当a=0时，不等式为2x-1＜0，解得x＜1/2；
当a＞时，不等式为ax²+2x-1＜0，
x²+2x/a+1/a²＜1+1/a²，
（x+1/a）²＜√（1+a²）/a，
[-1-√（1+a²）]/a＜x＜[-1+√（1+a²）]/a；
当a＜0时，不等式为ax²+2x-1＜0，
x²+2x/a+1/a²＞1+1/a²，
（x+1/a）²＞√（1+a²）/a，
x＜[-1-√（1+a²）]/a，或x＞[-1+√（1+a²）]/a
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