求以椭圆3x^2+12y^2=39的焦点为焦点,以直线y=±x/2为渐近线的双曲线方程

求以椭圆3x^2+12y^2=39的焦点为焦点,以直线y=±x/2为渐近线的双曲线方程

∵x^2/13+y^2/(13/4)=1.∴a^2-13,b^2=13/4,a>b,焦点在X轴上.c2=a2-b^2=13-13/4=39/4.c=±√39/2.由渐近线 y=±x/2得：b/a=1/2.a=2b双曲线的焦半径c,c^2==a ^2+b^2=39/4.(2b)^2+b^2=39/4.5b^2=39/4,b^2=39/20.a^2=(2b)^2=4b^2=39/5∴所求双曲线方程为：x^2/(39/5-y^2/(39/20)=1.======以下答案可供参考======供参考答案1:由题可设所求双曲线方程为：x²/a²-y²/b²=1 . 所对应的渐近线方程为：y=±(b/a)x 由题知：y=±x/2为所求双曲线x²/a²-y²/b²=1 所对应的渐近线方程 所以，b/a=1/2, 令，b=k , 则，a=2k 因为，椭圆3x^2+12y^2=39的焦点为所求双曲线的焦点 所以，(2k)²+k²=13-13/4=39/4 所以，k²=39/20 所以，a²=(2k)²=4k²=39/5, b²=k²=39/20 所以，所求双曲线方程为：x²/(39/5)-y²/(39/20)=1 即：所求双曲线方程为：5x²-20y²=39

谢谢了