一道高一数学题。提点下

f(X)是R上的奇函数，f（X+2）=-f（X），当0≤X≤1时，f（X）=X，求f（7.5)的值

因为f(x)是奇函数，所以f(x)=-f(-x);

因为f(x+2)=-f(x),所以f(x+2)=f(-x); 所以f(x)的对称轴为x=1 ;所以f(x)=f(2-x)

所以f(x+4)=f(-x-2)=-f(x+2)

又因为f（X+2）=-f（X） ;所以f(x)=f(x+4) ;所以f(x)的周期T=4

因为当0≤X≤1时，f（X）=X，f(x)=-f(-x);所以-1≤X≤1时，f(x)=x;

所以f(7.5)=f(3.5)=f(-0.5)=-0.5;