在(x^2-ax+b)(ax^2-x-b)展开式中,x^2的系数是1,x的系数是9,求整数a,b的值

在(x^2-ax+b)(ax^2-x-b)展开式中,x^2的系数是1,x的系数是9,求整数a,b的值

先把这个式子展开,(a+1)x^2-x^3-bx^2-a^2*x^3+ax^2+abx-abx^2-bx-b^2整理：,发现x^2的系数为2a+ab-b+1,所以2a+ab-b+1=1x的系数为ab-b,所以ab-b=9所以ab=9+b,将其代入上个式子:2a+9+b-b+1=1 所以a=-2/9所以-2/9b-b=9 所以b=-18/11所以a=-2/9 b=-18/11PS：就是这个思路,很简单,没有验算,不知道算得对不对,你最好再算一下======以下答案可供参考======供参考答案1:不用展开，观察两个式子(x^2-ax+b)与(ax^2-x-b)找出能乘出x^2的两项，只有x^2*(-b),(-ax)*(-x),b*ax^2,将它们的系数相加-b+a+ab=1 (1)同理，找出能乘出x的两项，有(-ax)*(-b),b*(-x)ab-b=9 (2)解上面2个式子a=-8b=-1

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