如图，在四边形ABCD中AD=CD，AC平分∠DAB，求证：DC∥AB．
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解决时间 2021-12-29 18:37
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-12-29 02:17
如图，在四边形ABCD中AD=CD，AC平分∠DAB，求证：DC∥AB．
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-12-29 02:22
证明：∵AD=CD，
∴△ADC是等腰三角形且∠1=∠2，
又∵AC平分∠DAB，
∴∠1=∠CAB，
从而∠CAB=∠2，
∴DC∥AB．解析分析：由等边对等角可得∠1=∠2，再由角平分线的性质可得到∠1=∠CAB，从而得到∠CAB=∠2，再根据内错角相等两直线平行可得到结论．点评：此题主要考查了等腰三角形的性质，平行线的判定，解题的关键是证出∠CAB=∠2．
∴△ADC是等腰三角形且∠1=∠2，
又∵AC平分∠DAB，
∴∠1=∠CAB，
从而∠CAB=∠2，
∴DC∥AB．解析分析：由等边对等角可得∠1=∠2，再由角平分线的性质可得到∠1=∠CAB，从而得到∠CAB=∠2，再根据内错角相等两直线平行可得到结论．点评：此题主要考查了等腰三角形的性质，平行线的判定，解题的关键是证出∠CAB=∠2．
全部回答
- 1楼网友：蓝房子
- 2021-12-29 03:33
这下我知道了
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