设函数fx为奇函数且对任意xy属于R都有fx-fy=f (x-y)当x0 f(1)=-5,求f(x)
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-07-31 11:01
- 提问者网友：箛茗
- 2021-07-31 01:29
设函数fx为奇函数且对任意xy属于R都有fx-fy=f (x-y)当x0 f(1)=-5,求f(x)
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-07-31 01:59
1)证明：令x=0;可得-f(y)=f(-y)所以为奇函数；2）证明：设x4所以-5x+1113/5======以下答案可供参考======供参考答案1:1)证明：令x=y=0,可得f(0)-f(0)=f(0),∴f(0)=0 令x=0,可得f(0)-f(y)=f(-y),即-f(y)=f(-y)，∴函数为奇函数； 2)证明：设x 即f(x)>f(y),∴函数为减函数； 3)由1)知函数为奇函数，则f(-1)=-f(1)=2,∴f(-1)-f(1)=f(-2)=4, ∵f(2x+5)+f(6-7x)=f(2x+5)-f(7x-6)=f(-5x+11)>4=f(-2),且函数为减函数。 ∴-5x+1113/5
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