能否把1,1,2,2,3,3,…50,50这100个数字排成一行，使得两个1之间夹着这100个数中的一个数，两个2之间

能否把1,1,2,2,3,3,…50,50这100个数字排成一行，使得两个1之间夹着这100个数中的一个数，两个2之间

不可能．

　　反证法，假设存在某种排列，满足条件．我们把这100个数从左向右按1，2，3，…，99，100编号，则任何两个相等的偶数之间要插入偶数个数，则这两个偶数的序号的奇偶性是不同的；而任何两个相等的奇数之间要插入奇数个数，则这两个奇数的序号的奇偶性相同．由此，这100个数中有25对偶数（每对是两个相等的偶数），它们占去25个奇序号和25个偶序号；另外25对相等的奇数，它们中奇序号的个数一定是偶数．而在100个数中奇序号和偶序号各有50个，所以这25对相等的奇数中，奇序号个数只能是25个（因为25对偶数已占去了奇序号）．25是奇数，由于奇数≠偶数，所以无法实现．

这种数列，称作“挑剔数列”或“挑剔数”。你可以搜索一下。
根据研究：
4n+1、4n+2（n为自然数）的数列不存在
4n、4n+3（n为自然数，且不为0）的挑剔数列存在

因为50 = 4*12 + 2，即属于4N + 2类型，因此不存在。

这种数列，称作“挑剔数列”或“挑剔数”。你可以搜索一下。 根据研究： 4n+1、4n+2（n为自然数）的数列不存在 4n、4n+3（n为自然数，且不为0）的挑剔数列存在 因为50 = 4*12 + 2，即属于4n + 2类型，因此不存在。