因式分解三次方程
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解决时间 2021-02-24 01:39
- 提问者网友：箛茗
- 2021-02-23 12:59
能用十字相乘法吗？介绍下，拜托，要详细过程，并介绍如何因式分解三次方程如何对a³-a²+2=0进行因式分解
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-02-23 13:56
十字用不着
a³-a²+1+1=0
(a³+1)-(a²-1)=0
（a+1)(a²+1-a)-(a+1)(a-1)=0
(a+1)(a²+1-a-a+1)
(a+1)(a²-2a+2)=0
a³-a²+1+1=0
(a³+1)-(a²-1)=0
（a+1)(a²+1-a)-(a+1)(a-1)=0
(a+1)(a²+1-a-a+1)
(a+1)(a²-2a+2)=0
全部回答
- 1楼网友：拜訪者
- 2021-02-23 16:53
a^3-a^2+2=0
a^3+a^2-2a^2+2=0
a^2(a+1)-2(a+1)(a-1)=0
(a+1)(a^2-2a+2)=0
a+1=0或a^2-2a+2=0
a^2-2a+2=0无实数根
所以a=-1
- 2楼网友：玩家
- 2021-02-23 15:35
对于比较容易找到规律的，可以直接通过拆分和合并解，对于一般的ax^3+bx^2+cx+d,用待定系数法。即 ax^3+bx^2+cx+d=（qx^2+px+z)(mx+n) =qmx^3+(pm+qn)x^2+(pn+zm)x+zn 对比，得 qm=a pm+qn=b pn+zm=c zn=d 4个方程，4个未知数，可以解出具体值。
- 3楼网友：一把行者刀
- 2021-02-23 15:30
a^3-a^2+1+1=0
(a^3+a^2-a^2+1)+(1-a^2)=0
[a^2(a+1)+(a+1)(1-a)]+(1+a)(1-a)=0
(a+1)(a^2-a+1)+(a+1)(1-a)=0
(a+1)(a^2-a+1+1-a)=0
(a+1)(a^2-2a+2)=0
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