lim((n+1)^k-n^k) n趋向无穷 0〈k〈1 怎样用夹逼定理求??
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-28 07:44
- 提问者网友：精神病院里
- 2021-02-27 19:18
lim((n+1)^k-n^k) n趋向无穷 0〈k〈1 怎样用夹逼定理求??
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-02-27 20:35
解：
0<(n+1)^k-n^k
=n^k((1+1/n)^k-1)<n^k((1+1/n)^1-1)=n^(k-1) (k-1<0)
趋于0（当n趋于无穷时）
所以有原极限为0
0<(n+1)^k-n^k
=n^k((1+1/n)^k-1)<n^k((1+1/n)^1-1)=n^(k-1) (k-1<0)
趋于0（当n趋于无穷时）
所以有原极限为0
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