已知：AD是∠BAC的角平分线，∠B=∠EAC，EF⊥AD于F
求证：EF平分∠AEB
问初二数学等腰三角形题
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-05-10 14:10
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-05-09 17:09
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-05-09 18:31
∠ADE=∠B+∠BAD
因为AD是∠BAC的角平分线
所以∠BAD=∠DAC
所以∠ADE=∠B+∠DAC
因为∠B=∠EAC
所以∠ADE=∠EAC+∠DAC=∠DAE
因为EF⊥AD
所以∠AEF=∠DEF
所以EF平分∠AEB
全部回答
- 1楼网友：三千妖杀
- 2021-05-09 19:31
∵AD是∠BAC的角平分线
∴∠BAD=∠CAD
∵∠FDE=∠B+∠BAD
又∵∠FAE=∠DAC+∠EAC
∴∠FDE=∠FAE
又∵EF⊥AD
∴∠DFE=∠AFE
∵公共边FE
∴△DEF≌△AEF
∴∠AEF=∠DEF
故EF平分∠AEB
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