求函数y=2cosx+3/cosx+2最大，最小值
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解决时间 2021-01-31 21:04
- 提问者网友：溺爱和你
- 2021-01-31 08:50
求函数y=2cosx+3/cosx+2最大，最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-01-31 09:01
解答：
y=(2cosx+3)/(cosx+2)
=(2cosx+4-1)/(cosx+2)
=2-1/(cosx+2)
∵ cosx∈[-1,1]
∴ cosx+2∈[1,3]
∴ -1/(cosx+2)∈[-1,-1/3]
∴ 2-1/(cosx+2)∈[1,5/3]
即函数y=2cosx+1／cosx+2的值域为【1,5/3】即最大值是5/3,最小值是1.
y=(2cosx+3)/(cosx+2)
=(2cosx+4-1)/(cosx+2)
=2-1/(cosx+2)
∵ cosx∈[-1,1]
∴ cosx+2∈[1,3]
∴ -1/(cosx+2)∈[-1,-1/3]
∴ 2-1/(cosx+2)∈[1,5/3]
即函数y=2cosx+1／cosx+2的值域为【1,5/3】即最大值是5/3,最小值是1.
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