数学高手进啊

答案:3 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-07-20 09:43

提问者网友：锁深秋
2021-07-19 22:09

已知一个正三角形和一个正六边形的面积相等。求周长的比（要有解析的答案）

最佳答案

五星知识达人网友：执傲
2021-07-19 22:51

√6:2

正六边形的面积可以看作六个以它边长为边长的正三角行的面积之和，又正三角形和一个正六边形的面积相等，所以该正三角形的边长是正六边行边长的√6倍，所以周长之比为3√6：6=√6：2

全部回答

1楼网友：污到你湿
2021-07-20 01:12

如下：

答案： 2：3 解析：设正三角形边长为a,正六边形边长为b；二者周长相等，则有 3a=6b 得 a=2b；因为正六边形可以分割成全等的六个正三角形，并且正三角形的边长与正六边形的面积相等，即边长为b。因为正三角形的面积之比等于边长之比的平方，所以边长为a的正三角形与边长为b的三角形为4:1,又因为一个正六边形分割成六个边长为b的正三角形，所以本题答案为4：6，即2：3。

2楼网友：不想翻身的咸鱼
2021-07-20 00:10

s正三角形=sin60^0×L^2/2 (L:正三角形的边长）

s正六边形=6×sin60^0×l^2/2 （l正六边形的边长）

sin60^0×L^2/2=6×sin60^0×l^2/2

L^2=6×l^2

L=l×根号6

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