【等差数列前n项和公式】如何推导等差数列前n项和公式
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-02 20:54
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-02-02 11:16
【等差数列前n项和公式】如何推导等差数列前n项和公式
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-02-02 11:35
【答案】 Sn=a1+a2+……+a(n-1)+an
则由加法交换律
Sn=an+a(n-1)+……+a2+a1
相加
2Sn=(a1+an)+[a2+a(n-1)]+……+[a(n-1)+a2]+(an+a1)
因为等差数列中a1+an=a2+a(n-1)+……
所以2S=n(a1+an)
所以Sn=(a1+an)*n/2
则由加法交换律
Sn=an+a(n-1)+……+a2+a1
相加
2Sn=(a1+an)+[a2+a(n-1)]+……+[a(n-1)+a2]+(an+a1)
因为等差数列中a1+an=a2+a(n-1)+……
所以2S=n(a1+an)
所以Sn=(a1+an)*n/2
全部回答
- 1楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-02-02 11:40
对的，就是这个意思
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