圆O是以BC为直径的圆,A是圆O上一点,弧AD=弧CD,BD交AC与E(1) 求证：AD平方=DE*

圆O是以BC为直径的圆,A是圆O上一点,弧AD=弧CD,BD交AC与E(1) 求证：AD平方=DE*

证明：∠ADB = ∠EDA因为：弧AD=弧CD 所以：∠ABD = ∠EAD所以：∠DAB = ∠DEA所以：ΔABD∽ΔEAD所以：AD / BD = DE / AD所以：AD²=BD ×　DEBC＝5/2,CD＝√5/2BC是⊙O的直径,所以：∠BDC＝90º所以：BD=√5所以：AD=√5 / 2所以：DE=√5 / 4 圆O是以BC为直径的圆,A是圆O上一点,弧AD=弧CD,BD交AC与E(1) 求证：AD平方=DE*BD：若BBC=二分之五,CD=二分之根五,求DE的长(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com ======以下答案可供参考======供参考答案1:因为弧AD=弧BC 所以,∠MAC=∠MCA AM=MC 连MO,得MO⊥AC 易证:△AMO~△ACB AM/AO=AC/AB AM*AB=AC*AO=AC*AC/2=AC^2/2 AC的平方＝2AM*AB供参考答案2:⑴连接AB，则∠ABD=∠DAC∵弧AD=弧CD，∴AD=CD，∴∠DAC=∠DCA，∴∠DAB=∠DAC，又∠ADB为公共角，∴△DAB∽△DEA，∴DA∶DB=DE∶DA，即AD^2=DE*BD⑵∵BC=5/2，CD=√5/2，勾股定理得：BD=√5，而AD=CD=√5/2，AD^2=DE*BD∴5/4=DE*√5，DE=√5/4

我好好复习下