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如图,在两面墙之间有一个底端在A点的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在B点;当它靠在另一侧墙上时,梯子的顶端在D点.已知∠BAC=60°,∠DAE=45°,当D到

答案:2  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-01-04 17:46
如图,在两面墙之间有一个底端在A点的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在B点;当它靠在另一侧墙上时,梯子的顶端在D点.已知∠BAC=60°,∠DAE=45°,当D到地面的垂直距离DE=2m,求点B到地面的垂直距离BC(结果保留根号)
最佳答案
解:在Rt△DAE中, ∵∠DAE=45°, ∴∠ADE=∠DAE=45°,AE=DE=3, ∴AD2=AE2+DE2=(3)2+(3)2=36, ∴AD=6,即梯子的总长为6米, ∴AB=AD=6, 在Rt△ABC中, ∵∠BAC=60°, ∴∠ABC=30°, ∴AC=AB=3, ∴BC2=AB2﹣AC2=62﹣32=27, ∴BC==3m。
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