三觉醒ABC中，BC等于15，E，F为BC的三等分点，AE=13,AF等于12，G,H分别为AC，AB的中点，则四边形EFGH的周长为多少cm，面积为多少

解：因为H，G是AB，AC上的中点，

    所以HG=1/2BC=7.5

    因为H，E是BC,BF的中点

    所以HE=1/2AF=6

    同理：GF=1/2AE=6.5

    因为E，F是BC的三等分点

    所以EF=1/3BC=5

    所以四边形EFGH的周长=HG+GF+EF+HE=7.5+6.5+5+6=25

GH=1/2BC=7.5

HF=1/2AE=6.5

GE=1/2AF=6

EF=1/3BC=5

周长=GH+HF+GE+EF=25

S=1/2(GH+EF）*2*1.73=1.73*12.5  其中2*1.73为梯形的高，为三角形ABC的高的一半，三角形ABC的高由海伦公式求得（已知三角形三边长，求面积后，在求高）

AE AF EF 三边长度为13 12 5 ，符合勾股定理，三角形AEF是直角三角形

由题意可得EF=5

E是BF的中点  H是AB的中点，根据中位线定理可得EH=1/2AF=6,同理可得GH=1/2AB=7.5  FG=1/2AE=6.5

答案是5+6+7.5+6.5=25

解：∵E、F是BC的三等分点,BC=15

∴BE=EF=FC=5

∵G、H分别是AC、AB的中点

∴HE是△ABF的中位线

GF是△ACE的中位线

HG是△AHG的中位线

∴HE=AF/2=6

GF=AE/2=6.5

HG=BC/2=7.5

∴四边形EFGH的周长是25

∵AE=13,AF=12.EF=5

∴AF⊥BC

∴S△ABC=90

S△ABF=60

S△AEC=60

∴S△AHG=S△ABC/4=22.5

S△BEH=S△ABF/4=15

S△CFG=S△ACE/4=15

∴四边形EFGH的面积是90-15-15-22.5=37.5

周长=6+5+6.5+7.5=25(cm)

面积=(5+7.5)×6÷2=37.5(cm^2)