已知函数f(x)=|x-1|,g(x)=x的2次方+2x+1,求函数f(x)+g(x)的递增区间

函数f(x)=|x-1|,则f(x)关于x=1对称，可大致画出图形，f（x）在x≥1上单调递增，

g(x)=x²+2x+1=（x+1）²，g（x）在x≥-1上单调递增。

令F（x）=f(x)+g(x)，由f（x）在x≥1上单调递增，g（x）在x≥-1上单调递增得到，F（x）单调递增区间只需x≧1.

当x>=1时,f(x)+g(x)=x^2+3x=(x+3/2)^2-9/4

x>=1时，增

当x<1时，f(x)+g(x)=x^2+x+2=(x+1/2)^2+7/4

-1/2<=x<1时，增

故增区间为[-1/2,无穷大）