如图所示，一个同学在电脑中打下了若干个圆，若将此若干个圆依次规律继续下去得到若干个圆，那么在前2009个圆中有多少个空心圆？
这道高中关于等差数列数学题怎么做
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-06-04 11:03
- 提问者网友：战魂
- 2021-06-04 07:14
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-06-04 08:30
第一个白点前面有一个黑点
第二个白点前面有二个黑点
第n个白点前面有n个黑点
那么计算到第n个白点，总数为（1+2+3+……+n）（黑点数）+n（白点数）
＝0.5n（n+1）+n
当n＝62时，点的总数为2015。比2009多了六个点，分别是5个黑点和一个白点。
这样，前面所有黑点的数目是（1+2+3+……+61+62）-5＝1948
全部回答
- 1楼网友：西岸风
- 2021-06-04 09:49
找规律分开，第一项一黑一白，第二项两黑一白，第三项三黑一白，。。。，第N项N黑一白
把每项里的圆的个数看成等差数列，首项为2，公差为1，前n项和的公式为2n+n（n-1）/2，当有2009个圆时可解得n=61.9，一共有61个空心圆
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