线性变换与同构映射的区别和联系.如：可逆的线性变换是自同构映射等.请尽量祥尽
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解决时间 2021-03-06 05:56
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-03-05 15:17
线性变换与同构映射的区别和联系.如：可逆的线性变换是自同构映射等.请尽量祥尽
最佳答案
- 五星知识达人网友：第幾種人
- 2021-03-05 16:27
线性变换与同构映射的区别和联系相同点：都保持线性运算（保持加法、保持数乘）,即和的像等于像的和,数乘的像等于像的数乘.区别：（1）线性变换是一个空间到自身的映射,同构映射通常是一个空间到另一个空间的映射；（2）线性变换未必是可逆的,同构映射首先是双射,故一定是可逆的.（3）如果线性变换可逆,则该线性变换为双射,从而满足同构映射的三个条件：(i)是双射,(ii)保持加法,（iii)保持数乘故为同构映射,但它又是到空间自身的映射,故可逆的线性变换是自同构映射.
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- 1楼网友：底特律间谍
- 2021-03-05 17:28
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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