这个数学题咋整啊……o_O???
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-07-29 02:32
- 提问者网友：送舟行
- 2021-07-28 10:31
如图，⊙O内切于菱形ABCD，已知菱形的周长为40，∠B=120°，求⊙O的半径。
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-07-28 11:39
设AB CD上的切点是E、F，然后过D作DH⊥AB于H
ABCD是菱形，所以AB平行CD，而EF是两个切点，所以连结后一定过圆心O，那么EF就是圆的直径
而且EF⊥AB，加上DH⊥AB
那么EF平行DH，所以可以知道DHEF是平行四边形，则EF=HD
∠B=∠D=120°，那么∠A=60°，∠ADH=30°
加上DH⊥AB于H，就是∠AHD=90°
那么EF=DH=ADsin60°
而菱形的周长为40，它的四边相等，所以AD=10
所以直径EF=(10*√3)/2=5√3
那么半径就是EF/2=5√3/2
⊙O的半径就是5√3/2
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