如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D是斜边BC上一点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F．（1）说明四边形AEDF是矩形．（2）试问：当点D位于

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D是斜边BC上一点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F．
（1）说明四边形AEDF是矩形．
（2）试问：当点D位于BC边的什么位置时，四边形AEDF是正方形？并说明你的理由．

解：（1）∵DE⊥AC，DF⊥AB，
∴∠AFD=∠AED=∠A=90°，
∴四边形AEDF是矩形；

（2）当D时BC的中点时，四边形AEDF是正方形；JU
理由：∵D是BC的中点，
∴BD=DC
∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵DF⊥AB，DE⊥AC，
∴∠BDF=∠DEC
∴△BFD≌△DCE，
∴DF=DE，
∴矩形AEDF是正方形．解析分析：（1）利用三个角是直角的四边形是矩形可以判定矩形；（2）利用邻边相等的矩形是正方形即可判定正方形．点评：本题考查了特殊的平行四边形的判定方法，解题的关键是牢记特殊平行四边形的判定定理．

好好学习下