【球面面积】球面总面积为什么是4πr^2
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-27 00:18
- 提问者网友:不爱我么
- 2021-02-26 21:14
【球面面积】球面总面积为什么是4πr^2
最佳答案
- 五星知识达人网友:woshuo
- 2021-02-26 22:41
【答案】 让圆y=√(R^2-x^2)绕x轴旋转,得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2.求球的表面积.
以x为积分变量,积分限是[-R,R].
在[-R,R]上任取一个子区间[x,x+△x],这一段圆弧绕x轴得到的球上部分的面积近似为2π×y×ds,ds是弧长.
所以球的表面积S=∫2π×y×√(1+y'^2)dx,整理一下即得到S=4πR^2
以x为积分变量,积分限是[-R,R].
在[-R,R]上任取一个子区间[x,x+△x],这一段圆弧绕x轴得到的球上部分的面积近似为2π×y×ds,ds是弧长.
所以球的表面积S=∫2π×y×√(1+y'^2)dx,整理一下即得到S=4πR^2
全部回答
- 1楼网友:行雁书
- 2021-02-27 00:02
正好我需要
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
大家都在看
推荐资讯