帮忙用几何解释一下这个定理，最好附上坐标图。（不是我不懂啊，是很难理解，几何意义不是很清楚。）

关于函数取极值的定理：设函数y=f(x)在x。点的某一邻域内f'(x)=0，并且存在f''(x)不等于0.那么，当f''(x。)>0时，f(x。)是极小值。当f''(x。)<0时，f(x。)是极大值。

这里关键是理解二阶导数的意义与几何意义。二阶导数是一阶导数的变化率，f''(x。)>0时，说明一阶导数在x。点附近是增加的，即切线斜率是增加的，也就是在几何上切线的倾斜角是增加的，如下图左图。而当f''(x。)<0时，切线的倾斜角在x。附近是增加的，因此有下图中的定理。

当图形是凹的时，即当f''(x。)>0时，显然f(x。)是极小值。而当图形为凸时，即当f''(x。)<0时，f(x。)是极大值。

因此分析数学中求最大最优的分支，也叫“凸分析”。

一阶倒为零，说明该点是拐点，

二阶倒大于零，函数曲线递增，即该点为最小值

二阶倒小于零，函数曲线递减，即该点为最大值

学过的知识中有f'(x)>0，则函数在此定义域内单调增加，f'(x)<0，则函数在此定义域内单调减少，可以用图像一边画一边做导数图像就可以知道为什么

（某一邻域内f'(x)=0），表明在此领域内的图像为平行于x轴的线，f‘’（X）不等于0意味着图像既不是单调递增也不是单调递减，前面两个条件说明此函数是有某个极限值的，当f''(x)大于0时，意味着原图像增量的增量为正数，图像表现为下凹，就有了Min值，同理，当f‘’（x）小于0时，图像表现为上凹，存在Max值。

小皮球，你还嫩了